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Bachelor-Vortrag: Algorithmische Komplexität der Übertragung mit analogen Modulo-Blockcodes

Felix Schäfer
15. April 2016
10:00 Uhr
Hörsaal 4G IKS

In den letzten Jahren sind die meisten analogen Codierverfahren durch digitale Quell- und Kanalcodierverfahren ersetzt worden. Ein Nachteil der digitalen Verfahren ist die benötigte Quantisierung des Signals, wobei ein irreversibler Quantisierungsfehler entsteht. Falls keine Schätzung der Kanalqualität möglich ist, werden digitale Codes für das worst-case-Szenario ausgelegt, und die Übertragungsqualität wird durch den Quantisierungsfehler beschränkt. So kann auch bei besseren Kanälen die Übertragungsqualität nicht weiter verbessert werden.

Hier liegt der Vorteil der analogen Codierverfahren. Da keine Quantisierung benötigt wird, kann die Übertragungsqualität auch für bessere Kanäle weiter ansteigen.

Eine Möglichkeit, um eine wertkontinuierliche Übertragung zu realisieren, bieten analoge Modulo-Blockcodes (AMB-Codes). Diese Codes codieren einen wertkontinuierlichen Eingangsvektor indem eine Matrixmultiplikation und eine Modulooperation angewendet werden.

Ziel dieser Arbeit ist es, die Komplexität der Übertragung mit analogen Modulo-Blockcodes zu analysieren. Dafür wird die Codierung und Decodierung mit verschiedenen Decodern analytisch hinsichtlich der Komplexität untersucht und die Ergebnisse mit Laufzeitmessungen veranschaulicht. Anschließend wird eine Erweiterung eines Decoders anhand von geometrischen Betrachtungen genauer analysiert. Diese Erweiterung ermöglicht eine deutliche Laufzeitverbesserung bei gleichbleibender Qualität.

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