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Bachelor-Vortrag: Untersuchung zur effizienten Implementierung vom NLMS Algorithmus bei Anregung mit perfekten Sequenzen
Stefan Kühl
13. September 2013
9:00 Uhr
Hörsaal 4G IKS
Einige der bekanntesten Ansätze zur Identifikation und dynamischen Nachführung von linearen Systemen kommen aus dem Bereich der adaptiven Filtertheorie. Die Übertragungsfunktion eines linearen, möglicherweise zeitvarianten Systems wird durch den Einsatz eines adaptiven Filters geeigneter Länge geschätzt. Die Filterkoeffizienten werden mittels eines Adaptionsalgorithmus bestimmt bzw. nachgeführt. In diesem Zusammenhang kommt seit einigen Jahren der NLMS Algorithmus in Verbindung mit perfekten Sequenzen zum Einsatz. Durch seine speziellen Eigenschaften ist er insbesondere bei der Identifikation zeitvarianter Systeme von Vorteil, z.B. bei der Bestimmung kontinuierlicher kopfbezogener Impulsantworten (HRTFs) oder bei der akustischen Tubenendoskopie.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde untersucht, inwieweit sich die Komplexität des NLMS Algorithmus bei Anregung mit perfekten Sequenzen weiter reduzieren lässt. Die grundlegende Idee ist, die speziellen Korrelationseigenschaften der perfekten Sequenzen zu nutzen. Im Gegensatz zum konventionellen Ansatz führt der zu untersuchende Algorithmus dabei nicht die Adaption der ursprünglichen Koeffizienten der Impulsantwort durch, sondern arbeitet vielmehr mit einer alternativen Repräsentation der Koeffizienten, die mithilfe einer entsprechenden Transformationsmatrix gewonnen werden. Es konnte gezeigt werden, dass der resultierende effiziente Adaptionsalgorithmus theoretisch und simulativ der sog. „inversen Faltungsmethode“ entspricht. Durch Einsatz dieser Techniken lässt sich der NLMS-Algorithmus nicht nur in seiner Komplexität reduzieren, sondern bietet ganz neue Freiheitsgrade in der Implementierung.
