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Bachelor-Vortrag: Auslegung von Übersprechkompensationssystemen mittels Verfahren der robusten Regelung

Christian Wolf
Mittwoch, 9. November 2022
15:00 Uhr
hybrid

Das Abspielen von Binauralsignalen über Lautsprecher ist, im Gegensatz zur Verwendung von Kopfhörern, durch akustisches Übersprechen nachteilig beeinflusst. Das Übersprechen kann jedoch durch geeignete Vorfilterung des Binauralsignals so modifiziert werden, das es effektiv unterdrückt wird. Dies ist das grundsätzliche Prinzip der Übersprechkompensation. Das Vorfilter wird dabei als Übersprechkompensationsfilter bezeichnet. Eine gängige Methode zur Auslegung eines Übersprechkompensationsfilters ist die Methode der kleinsten Quadrate im Zeitbereich.

Diese Arbeit stellt ein Vorgehen vor, mit dem Übersprechkompensationsfilter mithilfe von Verfahren aus der robusten Regelung, wie zum Beispiel der H2- oder H∞-Synthese, entworfen werden können. Zunächst wird gezeigt, wie sich die Übersprechkompensation als Problem der robusten Regelung modellieren lässt, sodass Lösungsverfahren wie die H2- oder H∞-Synthese auf das Problem angewendet werden können. Das allgemeine Problem wird um wählbare Gewichtungsfunktionen erweitert, sodass die Performance des Systems gezielt und frequenzselektiv beeinflusst werden kann. Zudem wird eine Regularisierung bezüglich der Amplitudengänge des Übersprechkompensationsfilters vorgesehen, mit der die Verstärkung des Übersprechkompensationsfilters auf ein in der Praxis sinnvolles Maß reduziert werden kann. Weiterhin wird untersucht, welchen Einfluss die Latenz des akustischen Systems auf die Performance hat und wie dies im Design berücksichtigt werden sollte. Im Anschluss daran wird der erarbeitete Ansatz mit der H2- und H∞-Synthese mit der Methode der kleinsten Quadrate im Zeitbereich verglichen. Durch eine theoretische Herleitung und eine Simulation wird gezeigt, dass die H2-Synthese und die Methode der kleinsten Quadrate im Zeitbereich direkt zusammenhängen. Insbesondere scheint sich die Methode der kleinsten Quadrate im Zeitbereich für große Längen des Übersprechkompensationsfilters den Ergebnissen mit der H2-Synthese anzunähern. Ein weiterer praxisrelevanter Aspekt, der in der Arbeit genauer beleuchtet wird, ist die Unsicherheit im akustischen System und deren Einfluss auf die Performance. Allgemein ist die Unsicherheit in praktischen Systemen verschiedenen Ursachen geschuldet. In dieser Arbeit wird die Unsicherheit durch die Variation von Kopfdrehung und der Geometrie verschiedener Zuhörer genauer untersucht. Es wird gezeigt, dass die Performance im Allgemeinen nicht robust gegenüber den untersuchten Variationen ist, jedoch bei tiefen Frequenzen weniger signifikant als bei hohen Frequenzen.

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