Kolloquium - Details zum Vortrag

Sie werden über Vorträge rechtzeitig per E-Mail informiert werden, wenn Sie den Newsletter des kommunikationstechnischen Kolloquiums abonnieren.

Kommunikationstechnisches Kolloquium: Bemerkungen zur Fourier-Transformation als Unitäre Abbildung

Herr Prof. Dr.-Ing. Peter Steffen
9. März 2011
11:00 Uhr
Hörsaal 4G IKS

Die Fourier-Transformation ist eines der beliebtesten Hilfsmittel bei der Verarbeitung und der Analyse von Signalen. Ihr physikalischer Hintergrund gestattet eine anschauliche Interpre­tation der Ergebnisse und ihre einfache Struktur erleichtert das algorithmische Verstehen ihrer Wirkungsweise.
Mathematisch gesehen handelt es sich – nach geeigneter Modifikation – bei der Fourier-Transformation um eine unitäre Abbildung in einem entsprechenden Hilbert-Raum. Diese Betrachtungsweise erleichtert eine tiefergehende Untersuchung und gestattet die explizite Angabe ihrer Eigenwerte und darüber hinaus die Angabe einer Orthogonal-Basis für ihre Eigenvektoren.
Diese Eigenschaften übertragen sich überraschender Weise auch auf das diskrete Pendant, die Diskrete Fourier-Transformation.
Beim Einsatz zur Signalanalyse kann man die bei der mathematischen Version der Fourier-Transformation notwendigen Normierungs-parameter dazu verwenden, Fenster-Funktionen bezgl. Zeit- und Frequenzverhalten gleichzeitig optimal zu dimensionieren.

zurück

Alle Interessierten sind herzlich eingeladen, eine Anmeldung ist nicht erforderlich.