Studentische Arbeit - Details

Das Problem der zeitvarianten Systemidentifikation betrifft viele Bereiche der digitalen Signal-
verarbeitung. Prominente Anwendungen sind u.a. die akustische Echokompensation (engl. AEC)
oder die kontinuierliche Messung von kopfbezogenen Impulsantworten (engl. head-related transfer
functions, HRTFs). Während bisherige Ansätze, z.B. der NLMS-Algorithmus, vor allem ohne a
priori Wissen über das System arbeiten, bietet die Nutzung von geeignetem Vorwissen potentiell
Vorteile beim Tracking von zeitvarianten Systemen. Somit könnte eine schnellere oder robustere
Identifikation erzielt werden.

Konkret wird angenommen, dass alle möglichen Impulsantworten eines Szenarios in der Nähe
eines nicht-linearen Unterraums, einer sogenannten Mannigfaltigkeit (engl. Manifold) liegen.
Eine Koordinatendarstellung auf einem solchen Unterraum lässt sich anhand von neuronalen
Autoenkodern bestimmen.

Bei einem neuen Verfahren zur Systemidentifikation soll nicht mehr die volle Impulsantwort des
Systems getrackt werden. Stattdessen sollen nur die Koeffizienten identifiziert werden, die die
Lage auf dem Manifold beschreiben. Die eigentliche Impulsantwort des akustischen Systems
kann dann mithilfe des trainierten Dekoders rekonstruiert werden.
In diesem Zusammenhang sollen die folgenden Aspekte untersucht werden

• Training von Autoenkoder-Architekturen zur Darstellung der Mannigfaltigkeit, wie z.B.
  Faltungs- oder RBF-Netze
• Theoretische Ermittlung einer optimalen Schrittweite für die Adaption auf dem Manifold
• Entwurf eines Manifold Kalman Filters für die Adaption auf dem Manifold
• Untersuchung der Rolle verschiedener Autoenkoder-Paradigmen, wie Contractive, Denoi-
  sing oder Variational Autoencoder